MATEMÁTICAS

En nuestra vida habitual se suelen presentar diversos casos en los que se nos presentan una gran cantidad de datos con la intención de que podamos deducir una información a partir de ellos. Cuando los datos que se nos proporcionan son cantidades, nos encontramos con una ecuación. Las ecuaciones cuentan con tres partes fundamentales: a) el miembros izquierdo (primer miembro). b) el miembro izquierdo (segundo miembro). c) la incógnita. d) los términos (son tanto los signos numéricos como las incógnitas).

A continuación realizaremos una series de ejercicios matemáticos en el que se necesita aplicar los procedimientos de despeje para su solución:

Cinco socios compraron una casa contribuyendo en partes iguales. Si hay un socio mas, cada uno hubiera pagado Bs. 8000 menos ¿Cuánto costó la casa?

Solución:

Sea x la cantidad que pagó cada uno de los 5 socios. Luego, con 5 socios la casa costó Bs 5x. Pero si hubiera un socio más la casa hubiera costado Bs 8000 menos es decir Bs x-8000. El costo de la casa hubiera sido en este caso 6(x-8000). Como el costo de la casa no varía entonces podemos decir que:

5x = 6(x - 8000) 5x = 6x - 48000 5x + 48000 = 6x 48000 = 6x - 5x 48000 = x

 

x = 48000

 

El costo de la casa vendrá dado por 5x. Es decir 5x48000 = 240000 Luego el costo de la casa es Bs 240000

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Si el promedio de dos números es 30 y uno de ellos es el doble del otro, calcular los números.

Solución:

Sabemos que un número es el doble del otro; así que si un número es x, el otro será 2x. Si sumamos ambos números y dividimos por dos obtendremos el promedio, es decir (2x + x)/2 = 3x/2 = promedio, pero el promedio es 30. Es decir

3x/2 = 30 3x = 2.30 3x = 60 x = 60/3

 

x = 20

Luego

Un número es 20 y el otro 40

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El duplo de un número es igual al número aumentado en 15. Hallar el Número

Solución:

Sea x el número entonces el duplo es 2x. El número aumentado en 15 es x + 15. Luego:

2x = x + 15 2x - x = 15

 

x = 15

Entonces:

El número es 15

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Cuatro veces un número es igual al número aumentado en 30. Hallar el número.

Solución:

Si x es el número, cuatro veces el número es 4. El número aumentado en 30 es x + 30. Luego:

4x = x + 30 4x - x = 30 3x = 30 x = 30/3

 

x = 10

Luego:

El número es 10

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Hallar dos números que sumados dan 131 y restado dan 63

Solución:

Si asumimos que un número es "x" y el tro es "y" tendremos que :

x + y = 131 ==> y = 131 - x

y - x = 63 ==> y = 63 + x

131 - x = 63 + x 131 = 63 + x + x 131 - 63 = x + x 68 = 2x 2x = 68 x = 68/2

 

x = 34

Por otro lado

si x = 34 y = 63 + x y = 63 + 34 y = 97

 

Luego, los números son 34 y 97

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